はじめに
先日から、当blog界隈で確率・統計が話題になっている。
発端は、「mixi のコミュニティ一覧がウザい日」という記事。
いきさつを簡単に説明する。
僕は mixi で44個のコミュニティに参加している。
そのうち、7つは「ちりとてちん」の登場人物に関するものである（以下「底抜けコミュ」と呼ぶ）。
さて、mixi のトップページには、自分の参加しているコミュニティの中から、9個が選ばれてリストアップされる
このとき、「底抜けコミュ」7つが全て選ばれる確率はどの程度か。
※なお、実際の mixi のコミュニティ選択アルゴリズムは、ランダムではないことがわかっている。理論上の数値よりも、かなり高い確率で7つが勢揃いするようになっている。
解答への挑戦 （数式編）
この問題を解くためには、「順列」と「組み合わせ」の概念を使えば良いことは想像がつく。
しかし、僕にはそれを使いこなすだけの能力が備わっていない。
初めに僕は、
1/44!/(44-7)!
などという、トンマな計算をやってる。
どうしてそうなるかの説明もないし、今となっては自分でも理解できない。
さて、そんな僕を見て、何人かの読者がこの問題にチャレンジしてくれた。